本文说明单级高功因反激式转换器 (Flyback converter) 如何以少量的组件与简单的控制方式提高输入功率因数 (Power Factor, PF)，降低输入电流谐波。内容包括功率因数的定义、高功因反激式转换器动作原理、峰值电流控制 (Peak-current mode control) 与固定导通时间控制 (Constant on-time control)、输入电压前馈补偿 (Feed-forward compensation)、以及总谐波失真 (Total Harmonic Distortion, THD)优化。 一、前言近年来，发光二极管 (Light-Emitting Diode, LED) 技术发展迅速，由于其具有发光效率高、长寿命与不含汞等优势，已经被视为下一代主要照明源。随着环保意识抬头，大家对于LED驱动器的要求不再只是点亮，对于节能的要求也愈来愈严格。美国能源之星 (Energy Star) 规定功率高于5W 的住宅照明驱动器之功率因数必须大于0.7，商业照明大于0.9。本文将探讨照明用 LED 驱动器如何以少量的组件与简单的控制方式提高输入功率因数，降低输入电流谐波，以达到规范要求，并且实现节能的目的。 二、功率因数由于能源日益短缺，促使人们越來越重视电子装置的用电效率。传统的电源转换器大多使用二极管整流器与电解电容对输入电源进行整流，此种架构虽然简单，但由于输入电流严重非线性失真，造成低频谐波大量增加，导致功率因數低落。功率因数指实功率 (Real power) 与视在功率 (Apparent power) 间的比值，是衡量电力利用效率高低的指标。若功率因數低落，要产生相同功率输出时所需要的电流就会提高。当电流提高时，电路系统的能量损失就会增加，造成相关电力设备的容量也随之增加。电力公司为了反应较大容量设备及浪费能量的成本，一般会对功率因数较低的工商业用户以较高的电费费率来计算电费。 功率因数定义如下：
其中P代表实功率；S代表视在功率，是电压和电流均方根值 (RMS) 的乘积。纯电阻负载的视在功率等于实功率，其功率因数为1。 若负载是由电感、电容及电阻组成的线性负载，能量可能会在负载端及电源端往复流动，造成实功率下降。线性组件组成的电路，若电压是正弦波，其电流会是相同频率的弦波，而其视在功率与实功率的关系为
其中，θ 是电流和电压之间的相位角，功率因数等于此角的余弦 cosθ，也可以称为位移功率因数 (Displacement Power Factor, DPF)。 若负载中有电感、电容及电阻以外的组件(非线性负载)，会造成输入电流的波形扭曲。视在功率包括所有谐波成份，此时功率因数中不但有电压和电流之间的相位差导致的位移功率因数，也会有对应谐波成份的失真功率因数 (Distortion power factor)，其定义如下:
THDi 为负载电流的总谐波失真。I1,rms 为电流的基频成份，而 Irms 为总电流，二者都以均方根值表示。上述定义假设电压仍维持正弦波，没有失真，此假设接近一般实际应用的情形。若将失真功率因数乘以位移功率因数，即可得到总功率因数，也可称为真功率因数，或直接简称为功率因数：
欧盟为了规范电子装置的功率因数，设置谐波的标准 EN61000-3-2。若要通过该规范，电子装置就必须具备功率因数修正 (Power Factor Correction, PFC) 技术。接下来将介绍应用于 LED 照明的高功因驱动电路。 三、高功因反激式转换器动作原理LED照明灯具的功率通常低于100W，操作在临界导通模式 (Critical Conduction Mode, CRM) 或不连续导通模式 (Discontinuous Conduction Mode, DCM) 是比较合适的选择。在各种隔离型切换式转换器 (Isolated switching converter) 中，组件最少并且架构最简单的是反激式转换器。因此，LED 照明驱动器时常采用操作在 CRM 或 DCM 的反激式转换器，其基本电路图示于图一，而图二为其理想电流波形图。从伏-秒平衡原理，输出电压 VO 与输入电压 Vin 间的关系为：
其中，Don 为功率开关 Q1 的导通占空比， Doff 为输出二极管 DO 的导通占空比，如图二所示。 利用法拉第定理，可以推导出变压器 TX1 的激磁电感L的电流纹波如下：
由于工作在 CRM 或 DCM，电流在每个切换周期都会降为零，因此电流纹波大小等于电流峰值，如(7)式。
如果输入电压为正弦波，输入电压可以表示如下：
其中，ω = 2π • fL，fL 为输入电压频率 (50~60Hz)。假设控制功率开关导通时间 ton 为固定，则
也就是电感的峰值电流呈现与电压同相位的正弦波，其峰值为 IL,pk：
如果在桥式整流的前端有电磁干扰 (Electromagnetic Interference, EMI) 滤波器，通常这个滤波器为了要滤除高频的开关纹波与噪声，其等效差模 (Differential mode) 角频率将远低于功率开关 Q1 的切换频率，但高于输入电压的频率 fL。因此输入电流就是电感纹波的平均值。依三角形平均法，输入电流可表示如(11)式。
若是操作在 DCM，ts(t) 固定，控制芯片只要把 ton(t) 固定，就可以让输入电流 iin(t) 和输入电压 Vin(t) 同相，因此理论上其功率因数为1.0。 若是操作在 CRM，ts(t) 随 Vin(t) 变化，即使控制芯片把 ton(t)固定，iin(t) 和 Vin(t)仍非完全同相。因此理论上操作在 CRM 的反激式转换器 PF 和 THD 比操作在 DCM 略差。但操作在 CRM 时，峰值电流较低，并且 EMI 比较容易解决，因此操作在 DCM 和 CRM 的控制芯片都有人采用。
图一、反激式转换器电路图
(a) CRM
(b) DCM 图二、反激式转换器理想电流波形图
图三、CRM反激式转换器理想电流波形图 图三为操作在 CRM 的反激式转换器理想电压电流波形图。假设功率因数等于1.0，输入电流的有效值可以表示成平均电流峰值的
由(11)式可得
其中，ton,pk 为输入电压在峰值时的 ton，ts,pk 亦然。结合(10)，(12)，(13)式，ton,pk 表示如下
观察(14)式可得知，导通时间 ton会随输入电压、输入功率、电感 L 以及切换周期 ts 而变化。 四、峰值电流控制与固定导通时间控制常见的两种 PFC 控制方式为峰值电流控制与固定导通时间控制，以下分别介绍之。
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